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已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線的傾斜角為
π
6
，右焦點(diǎn)F到其中一條漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與x軸不垂直且斜率不為0，直線l與雙曲線C交于M，N兩點(diǎn)．點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M'，若M'，F(xiàn)，N三點(diǎn)共線，證明：直線l經(jīng)過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的漸近線的距離是（　　）

    發(fā)布：2024/11/14 16:0:2組卷：75引用：3難度：0.7

  • 2．已知雙曲線
    C
    1
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)F是拋物線
    C
    2
    ：
    y
    2
    =
    2
    px
    （
    p
    ＞
    0
    ）
    的焦點(diǎn)，且它們的公共弦過點(diǎn)F，則雙曲線C1的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：48引用：3難度：0.6

  • 3．已知F1、F2為橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是其一個(gè)公共點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則橢圓與雙曲線離心率之積的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 9:0:1組卷：100引用：3難度：0.5
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