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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知：△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：|b-5|+（c-6）²=0，點P是△ABC的邊上一動點，點P從點B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時針移動一周，回到點B后停止，移動的路徑為S，移動的速度為每秒3個單位．如圖1所示．
（1）試求出△ABC的周長；
（2）當(dāng)點P移動到AC邊上時，化簡：|S-4|+|3S-6|+|4S-45|；
（3）如圖2所示，若點Q是△ABC的邊上一動點，P、Q兩點分別從B、C同時出發(fā)，即當(dāng)點P開始移動的時候，點Q從點C開始沿著△ABC的邊順時針移動，移動的速度為每秒5個單位，試問：當(dāng)t為何值時，P、Q兩點的路徑（在三角形的邊上的距離）相差為3？此時點P在△ABC的哪條邊上？
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【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 11:0:12組卷：261引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（m,m），B點的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）²=0（a為常數(shù)）．
（1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
（2）如圖2，點C為x軸負半軸上一點，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
（3）在有AB²=a²+m²的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點P點，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：34引用：2難度：0.2
解析
2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
；
（2）如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析

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