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已知兩個(gè)兩位數(shù),將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后,得到兩個(gè)與原兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù),若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等,則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“幸福數(shù)對(duì)”,例如43×68=34×86=2924,所以43和68與34和86都是“幸福數(shù)對(duì)”.
解決如下問題:
(1)請(qǐng)判斷24與63是否是“幸福數(shù)對(duì)”?并說明理由;
(2)為探究“幸福數(shù)對(duì)”的本質(zhì),可設(shè)“幸福數(shù)對(duì)”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且a≠b;另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且c≠d,試說明a,b,c,d之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程;
(3)若有一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為(x2+x+1),個(gè)位數(shù)字為(2x2+x+3);另一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為(2x2+x+5),個(gè)位數(shù)字為(x2+x+2).若這兩個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)對(duì)”,求出這兩個(gè)兩位數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/10 10:0:2組卷:72引用:1難度:0.5
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