已知“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件是“函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)”，可以推廣為：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件是“函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)”．
（1）若函數(shù)y=g（x）滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n,恒有g(shù)（m+n）=g（m）+g（n）-1，求g（0）的值，并判斷此函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形．若是，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的函數(shù)還滿(mǎn)足當(dāng)m＞0時(shí)，g（m）＞1，求不等式g（3x2-2x-1）＞1的解集．
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a2-3a+1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿(mǎn)足，且對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過(guò)正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對(duì)任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：80引用：2難度：0.5
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