3.已知集合S
n={X|X=(x
1,x
2,?,x
n),x
i∈N*,i=1,2,?,n}(n≥2).對(duì)于A=(a
1,a
2,?,a
n),B=(b
1,b
2,?,b
n)∈S
n,定義
;λ(a
1,a
2,?,a
n)=(λa
1,λa
2,?,λa
n)(λ∈R);A與B之間的距離為
.
(1)當(dāng)n=5時(shí),設(shè)A=(1,2,1,2,5),B=(2,4,2,1,3),求d(A,B);
(2)(?。┣笞C:若A,B,C∈S
n,且?λ>0,使
,則d(A,B)+d(B,C)=d(A,C);
(ⅱ)設(shè)A,B,C∈S
n,且d(A,B)+d(B,C)=d(A,C).是否一定?λ>0,使
?說明理由;
(3)記I=(1,1,?,1)∈S
20.若A,B∈S
20,且d(I,A)=d(I,B)=13,求d(A,B)的最大值.