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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a,b∈R）滿足：①f（1+x）=f（1-x）；②對一切x∈R，都有f（x）≤x.
（1）求f（x）；
（2）是否存在實數(shù)m,n（m＜n），使得f（x）的定義域為[m,n]、值域[3m,3n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3的定義域為[a,b]，值域為[-4，5]，則實數(shù)對（a,b）的不可能值為（　?。?/div>
A．（-2，4） B．（-2，1） C．（1，4） D．（-1，1）
發(fā)布：2024/9/1 6:0:10組卷：54引用：2難度：0.7
解析
2．若函數(shù)y=x²-4x-4在[0，a）上的值域為[-8，-4]，則正整數(shù)a的值是（　?。?/div>
A．2 B．3 C．5 D．6
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：16引用：0難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+9．
（1）給出f（x）的一個定義域，使f（x）值域為[8，17]；（直接寫出結(jié)論，不要求證明）
（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時，求f（x）的最小值及對應(yīng)x的值．
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：75引用：2難度：0.6
解析

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