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如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，4），△EDC是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，點E在第三象限，點D在x軸上運動．
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（1）如圖1所示，當點D的坐標為（1，0）時，求點E的坐標；
（2）如圖2所示，點D在線段OB上運動時，連接AC、BC，連接AE并延長與y軸交于點P，求點P的坐標；
（3）如圖3，設(shè)△EDC的邊ED與y軸交于點G，CE與x軸交于點F，當點D在線段OB上運動，且滿足
EG
＜
1
2
ED
時，在線段DE上取點H，且DH=EG，連接HF交y軸于點Q．下列結(jié)論：①CG=2FH；②△QGH為等腰三角形，其中只有一個結(jié)論是正確，請判斷出正確的結(jié)論，并寫出證明過程．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：420引用：4難度：0.2
相似題
  • 1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，H為AB上一點，連接CH．
    （1）若AC=AH，
    ①如圖（1），求∠BCH的度數(shù)；
    ②如圖（2），G為AH上一點，GH=BH，GF⊥AB交AC于點E，交HC的延長線于點F，求證：EF=BH；
    （2）如圖（3），AH=3BH，過A作AD⊥CH于點D，若CD=m,AC=n,直接用含m,n的式子寫出△ADH的面積．
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    發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：116引用：1難度：0.4
  • 2．如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．
    （1）求證：OB=AC；
    （2）若∠ABO=25°，則∠EOD=
    °，∠ACB=
    °；
    （3）點F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當△AOP與△FCQ全等時，直接寫出t的值．
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    發(fā)布：2024/9/29 7:0:2組卷：77引用：2難度：0.2
  • 3．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD．點F在線段BD上，連接CF交AE于點H．
    （1）①比較∠CAE與∠CBD的大小，并證明；
    ②若CF⊥AE，求證：AE=2CF；
    （2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2．若F是BD的中點，判斷AE=2CF是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
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    發(fā)布：2024/9/29 9:0:1組卷：1104引用：3難度：0.3
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