已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,g(x)=sin2x-f(x).
(1)求函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最小正周期和對(duì)稱軸方程;
(2)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)g(x)的值域;
(3)設(shè)
,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),不等式
恒成立,設(shè)實(shí)數(shù)m的取值范圍對(duì)應(yīng)的集合為M,若在(1)的條件下,恒有ag(x)?M(其中a>0),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.