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正方形ABCD，點E為平面內(nèi)一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BF，連接AF，CE．已知點M為CE的中點，連接BM．
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（1）如圖1，①若點E為邊AB邊上一點，補全圖形；
②判斷線段BM和AF的數(shù)量關系，結論為
BM=
1
2
AF
BM=
1
2
AF
；
（2）如圖2，若點E是ABCD的內(nèi)部一點，（1）中線段BM和AF的數(shù)量關系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）正方形ABCD中，已知AB=2，若點E在以點B為圓心，1為半徑的圓上運動，線段DM的最大值為：
5
+
1
2
5
+
1
2
．
【考點】圓的綜合題．
【答案】BM=
1
2
AF；
5
+
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：2難度：0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點E．
    （1）求證：∠ABD=∠BCD；
    （2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半徑；
    （3）DF⊥AC于點F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：1575引用：10難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知AB=10，AE=8，點P為AB上任意一點，（點P不與A、B重合），連結CP并延長與⊙O交于點Q，連結QD、PD、AD．
    （1）求CD的長．
    （2）若CP=PQ，直接寫出AP的長．
    （3）①若點P在A，E之間（點P不與點E重合），求證：∠ADP=∠ADQ．
    ②若點P在B，E之間（點P不與點E重合），求∠ADP與∠ADQ滿足的關系．
    發(fā)布：2024/10/5 18:0:1組卷：143引用：1難度：0.5
  • 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=26，BC=42，cosB=
    5
    13
    ，AD=DC．點M在射線CB上，以點C為圓心，CM為半徑的⊙C交射線CD于點N，聯(lián)結MN，交射線CA于點G．
    （1）求線段AD的長；
    （2）設線段CM=x,
    AG
    GC
    =y,當點N在線段CD上時，試求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
    （3）聯(lián)結DM，當∠NMC=2∠DMN時，求線段CM的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：476引用：2難度：0.3
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