如圖1，在三角形ABC中，點E、點F分別為線段AB、AC上任意兩點，EG交BC于G，交AC的延長線于H，∠1+∠AFE=180°．
（1）求證：BC∥EF；
（2）如圖2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求證：DF平分∠AFE．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1298引用：12難度：0.5

相似題

1．將一副三角板如圖放置，則下列結論中正確的是（　　）
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074難度：0.5
解析

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如圖1，在三角形ABC中，點E、點F分別為線段AB、AC上任意兩點，EG交BC于G，交AC的延長線于H，∠1+∠AFE=180°．（1）求證：BC∥EF；（2）如圖2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求證：DF平分∠AFE．