1．在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點G，交AC于點F．
（1）如圖1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度數(shù)；
（2）如圖2，若AB=AC，求證：DE=FG；
（3）當△AEG是等腰三角形時，請直接寫出所有可能的∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系．

2．如圖，∠A=60°，△ABC的角平分線BD，CE交于點F．
（1）求證：∠BFC=2∠DFC；
（2）求證：EF=DF；
（3）用等式表示線段BE，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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3．已知在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（8，0），（0，8），P為線段AB上一點．
（1）如圖1，若點P的坐標為（m,5），則m的值為 ；
（2）如圖2，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，點M從頂點A出發(fā)向點O運動，點N從頂點O同時出發(fā)向點B運動，且它們的速度都為每秒1個單位長度，在點M、N運動的過程中，探究線段PM和PN之間的關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過點B作BD⊥OP，分別交OP，OA于F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA=∠BDO，探究線段OD和AE之間的關(guān)系，并說明理由．