1．如圖，已知線段a和∠MAN．在邊AM上作點B，在邊AN上作點C，分別滿足下列條件：
（1）在圖①中，AB=a,AC=BC；
（2）在圖②中，BC=a,AB=AC．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）．

2．關(guān)于線段的描述正確的有（　?。?br />①線段AB與線段BA是同一條線段；
②線段有兩個端點；
③將線段向一個方向無限延長就形成了射線；
④畫一條線段．

3．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
已知：∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角．
求作：∠APB=∠ACB．
小蕓的作法如下：如圖，①作線段AB的垂直平分線m；②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O；③以點O為圓心，OA為半徑作圓；④則⊙O為△ABC的外接圓；⑤在弧ACB上取一點P，連結(jié)AP，BP．所以∠APB=∠ACB．
根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：連接OA，OB，OC，
由作圖可知OA=OB，OB=OC（ ），（填推理的依據(jù)）
∴OA=OB=OC，
∴⊙O為△ABC的外接圓．
∵點C，P在⊙O上，弧AB=弧AB，
∴∠APB=∠ACB（ ）．（填推理的依據(jù)）