如圖1,直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于B、C兩點,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為A(-1,0).
(1)求B、C兩點的坐標(biāo)及該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)P在線段BC上的一個動點(與B、C不重合),過點P作直線a∥y軸,交拋物線于點E,交x軸于點F,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
①若點P的橫坐標(biāo)為m,請用m表示線段PE的長度并寫出m的取值范圍;
②有人認(rèn)為:當(dāng)直線a與拋物線的對稱軸重合時,線段PE的值最大,你同意他的觀點嗎?請說明理由;
③過點P作直線b∥x軸(圖2),交AC于點Q,那么在x軸上是否存在點R,使得△PQR與△BOC相似?若存在,請求出點R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.