1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，△PAB為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E為線段AB的中點(diǎn)，M在線段PD上．
（Ⅰ）當(dāng)M是線段PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：PE⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使二面角M-EC-D的大小為60°，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2．M為PD中點(diǎn)．
（1）求cos＜，＞；
（2）求二面角P-BD-C余弦值的大??；
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

3．如圖，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB與坡腳（直）線PQ成60°角，山坡與地平面所成二面角B-PQ-M的大小為30°．若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此時(shí)離地平面的高度為 米．