2.閱讀理解并填空:
(1)為了求代數(shù)式x
2+2x+3的值,我們必須知道x的值.
若x=1,則這個(gè)代數(shù)式的值為
;若x=2,則這個(gè)代數(shù)式的值為
;……
可見(jiàn),這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化,盡管如此,我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍.
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大(或最?。┲祮?wèn)題.
例如:x
2+2x+3=x
2+2x+1+2=(x+1)
2+2,因?yàn)椋▁+1)
2是非負(fù)數(shù),所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是
,此時(shí)相應(yīng)的x的值是
.
(3)求代數(shù)式-x
2-6x+12的最大值,并寫出相應(yīng)的x的值.
(4)試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x
2-4xy+y
2+6x+25是否有最小值,若存在,求出最小值及此時(shí)x、y的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.