1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；
（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點F，使PF=2，過點F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，當點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．

2．已知正方形ABCD中，點M是邊CB（或CB的延長線）上任意一點，AN平分∠MAD，交射線DC于點N．
（1）如圖1，若點M在線段CB上
①依題意補全圖1；
②用等式表示線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點M在線段CB的延長線上，請直接寫出線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖，在菱形ABCD中，點M為AD上的任意一點，連接BM，過點M作MN⊥BM，交BC延長線于點N，點E為BC上的任意一點，連接ME，分別過點B，N作BH，NW垂直于直線ME，垂足分別為H，W（點W在菱形ABCD的內(nèi)部）．

（1）如圖1，當∠MBN=45°時，猜想線段BH，NW和HW的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，點M為AD中點，AB=4，BH=2，直接寫出：BM=，WH=；
（3）在（2）的條件下，將△BMN繞點B旋轉(zhuǎn)得到△BM′N′，點M的對應(yīng)點為M′，點N的對應(yīng)點為N′，使點M′、N′、D在同一直線上，直接寫出DN′的長度．