1．每個多位數(shù)都可以通過反復(fù)求各位上的數(shù)字之和，最終變成一位數(shù)，如果求出的一位數(shù)是1，就稱原來的多位數(shù)為“歸一數(shù)”．例如，七位數(shù)3567943，其各位數(shù)字之和為37，37的各位數(shù)字之和為10，10的各位數(shù)字之和為1，因而3567943就是一個“歸一數(shù)”．
（1）判斷：251 “歸一數(shù)”；1000 “歸一數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）從2～8這八個數(shù)字之中任意選擇兩個數(shù)字，由這兩個數(shù)字與1組成了一個三位數(shù)，已知這個三位數(shù)是“歸一數(shù)”，現(xiàn)將其各個數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換位置后還可得到5個三位數(shù)．
①證明：這六個三位數(shù)的和一定是222的倍數(shù)；
②請判斷這六個三位數(shù)的和是否為定值，如果是，直接寫出結(jié)果；如果不是，請說明理由．

2．杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1～39套（含39套）	40～69套（含69套）	70套及以上
每套服裝的價格	80元	70元	60元

經(jīng)調(diào)查：兩個樂團(tuán)共88人（甲樂團(tuán)人數(shù)不少于48人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團(tuán)共需花費6500元．請回答以下問題：
（1）如果甲、乙兩個樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？
（2）甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少名學(xué)生？
（3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)4位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．

3．隨著近一年來油價的波動調(diào)整，市場對新能源汽車的關(guān)注度也隨之上漲，低碳綠色出行方式受到肯定，加之各地市對新能源汽車上牌等方面的支持，今年以來新能源汽車的月銷量同比均呈現(xiàn)上升趨勢．某汽車銷售公司為提升業(yè)績，計劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車，3輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元；3輛A型汽車，2輛B型汽車的進(jìn)價共計105萬元．
（1）求A，B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用250萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均有購買），請你寫出所有購買方案；
（3）若該公司銷售1輛A型汽車可獲利1.2萬元，銷售1輛B型汽車可獲利0.7萬元，在（2）中的所有購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少元．