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在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C,若滿足點(diǎn)C到另兩個點(diǎn)A、B的距離之比是2,則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)(或暗點(diǎn)).具體地,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,若
CA
CB
=
2
,則稱點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn);若
CB
CA
=
2
,則稱點(diǎn)C是[B,A]的亮點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時,若
CA
CB
=
2
稱點(diǎn)C是[A,B]的暗點(diǎn).例如,如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)-1,2,1,0,則點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn),又是[A,D]的暗點(diǎn),點(diǎn)D是[B,A]的亮點(diǎn),又是[B,C]的暗點(diǎn).
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?????(1)如圖2,P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P所表示的數(shù)為-4,點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2.[P,Q]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是
0
0
,[Q,P]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是
-2
-2
;[P,Q]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是
8
8
,[Q,P]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是
-10
-10
;
(2)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為-40,點(diǎn)F所表示的數(shù)為20,動點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)以每秒4個單位的速度向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
①求當(dāng)t為何值時,M是[F,E]的暗點(diǎn);
②求當(dāng)t為何值時,M,E和F三個點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).
【答案】0;-2;8;-10
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/11 2:0:4組卷:164引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2024/10/11 8:0:2組卷:370引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖是2023年11月份的月歷,其中“n型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字(“n型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋,也可以上下左右移動),設(shè)“n型”覆蓋的五個數(shù)字左上角的數(shù)為a,數(shù)字之和為S1,“十字型”覆蓋的五個數(shù)字中間數(shù)為b,數(shù)字之和為S2
    (1)S1=
    (用含a式子表示),S2=
    (用含b式子表示);
    (2)S1+S2的值能否為69,若能求a,b的值,若不能說明理由;
    (3)若S1-S2=4,則S1+S2的最大值為
    發(fā)布:2024/10/11 7:0:1組卷:421引用:1難度:0.5
  • 3.已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+12|+(b-20)2=0.
    (1)直接寫出a和b的值;
    (2)若點(diǎn)C表示的數(shù)為4,點(diǎn)M,N分別從A,B兩處同時出發(fā)相向勻速運(yùn)動,點(diǎn)M的速度為5個單位長度/秒,點(diǎn)N的速度為3個單位長度/秒,設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒:
    ①當(dāng)點(diǎn)M在A,C之間,且CM=BN時,求出此時t的值;
    ②當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時,立刻以原來的速度返回,到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動;當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)B時,立刻以原來速度返回,到達(dá)點(diǎn)A后再次以相同速度返回向B點(diǎn)運(yùn)動,如此在A,B之間不斷往返,直至點(diǎn)N停止運(yùn)動時,點(diǎn)M也停止運(yùn)動.求在此運(yùn)動過程中,M,N兩點(diǎn)相遇時t的值.
    發(fā)布:2024/10/11 7:0:1組卷:991引用:1難度:0.1
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