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2023-2024學年湖南省岳陽市臨湘市八年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
新定義:頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“雅系三角形”.
(1)如圖①,若△ABC和△ADE互為“雅系三角形”,連接BD、CE.求證:BD=CE;
(2)如圖②,在(1)的條件下,若BD、CE交于點M,連接AM,求證:MA平分∠BME;
(3)如圖③,若AB=AC,∠BAC=∠ADC=60°,試探究∠B和∠C的數(shù)量關系,并說明理由.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 14:0:2
組卷:322
引用:3
難度:0.1
相似題
1.
【模型建立】(1)如圖1,在Rt△ABC與Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求證:△AEC≌△ADB;
【模型應用】(2)如圖2,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.B、D、E三點在一條直線上,AC與BE交于點F,若點F為AC中點.?
①求∠BEC的度數(shù);
②CE=3,求△AEF的面積.
發(fā)布:2024/10/3 17:0:1
組卷:52
引用:1
難度:0.3
解析
2.
綜合與實踐-----探究特殊三角形中的相關問題.
問題情境:
某校學習小組在探究學習過程中,將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置.現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),如圖2,AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)初步探究:
勤思小組的同學提出:當旋轉(zhuǎn)角α=
時,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:
敏學小組的同學提出:在旋轉(zhuǎn)過程中.如果連接AP,CE,那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線,請幫他們證明;
(3)拓展延伸:
在旋轉(zhuǎn)過程中,△CPN是否能成為直角三角形?若能,請求出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不能,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/3 13:0:4
組卷:120
引用:2
難度:0.3
解析
3.
如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABC的邊AB在x軸上,A,B兩點的坐標分別為(m,0),(n,0),且(m+4)
2
+|2-n|=0,點C的坐標為
(
0
,
2
3
)
,BC=4,點P為x軸上一動點.
(1)點A的坐標是
,點B的坐標是
.
(2)如圖2,連接CP,當
S
△
COP
=
1
4
S
△
AOC
時,求AP的長.
(3)如圖3,點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點B運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點C運動,已知∠OBC=60°,設運動時間為t(0≤t≤3)秒.當△PQB是直角三角形時,求t的值.
發(fā)布:2024/10/3 13:0:4
組卷:20
引用:2
難度:0.2
解析
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