結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識(shí)回答下列問題:
(1)探究:
①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
.
②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4
.
③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是
7
7
.
(2)歸納:
一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.
(3)應(yīng)用:
①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7,則可記為:|a-3|=7,那么a=
10或-4
10或-4
.
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間,求|a+4|+|a-3|的值.
③當(dāng)a取何值時(shí),|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小,最小值是多少?請說明理由.