閱讀下面的材料,并回答后面的問題.
對于任意一個正的兩位數(shù),如果滿足其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”.將一個“互異數(shù)”a的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),我們把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如:a=12,對調(diào)其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到新兩位數(shù)21,這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,因為33÷11=3,所以f(12)=3.
(1)求f(62)的值;
(2)若“互異數(shù)”b滿足f(b)=6,求出所有“互異數(shù)”b的值;
(3)如果m,n都是“互異數(shù)”,且m+n=100,求f(m)+f(n)的值.
【考點】因式分解的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:302引用:3難度:0.5
相似題
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1.閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:;
(2)錯誤的原因為:;
(3)本題正確的結(jié)論為:.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2493引用:25難度:0.6 -
2.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索:
(1)在大正方體一角截去一個棱長為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為 .
(2)將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③,如圖2所示,因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab(a-b),類似地,長方體②的體積為 ,長方體③的體積為 ;(結(jié)果不需要化簡)
(3)將表示長方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項式分解因式,結(jié)果為 .
(4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為 .
(5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4 -
3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除( )
發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:382引用:7難度:0.6
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