當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下面的材料，并回答后面的問題．
對于任意一個(gè)正的兩位數(shù)，如果滿足其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”a的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，我們把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調(diào)其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到新兩位數(shù)21，這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，因?yàn)?3÷11=3，所以f（12）=3．
（1）求f（62）的值；
（2）若“互異數(shù)”b滿足f（b）=6，求出所有“互異數(shù)”b的值；
（3）如果m,n都是“互異數(shù)”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：294引用：3難度：0.5

相似題

1．一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因?yàn)閤=y,所以1423是“和平數(shù)”．
（1）請判斷：2561

（填“是”或“不是”）“和平數(shù)”．
（2）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是

，最大的“和平數(shù)”是

；
（3）如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1645引用：2難度：0.1
解析
2．閱讀理解：
材料1：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，x=2+5，y=3+4，因?yàn)閤=y,所以2534是“和平數(shù)”．
材料2：若一個(gè)四位數(shù)滿足個(gè)位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”m的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”m′，記F（m）=
2
m
+
2
m
′
1111
為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：m=3232，m′=2323則F（m）=
2
×
3232
+
2
×
2323
1111
=10．
請你利用以上兩個(gè)材料，解答下列問題：
（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是
，最大的“和平數(shù)”
．
（2）若S是“和平數(shù)”，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有S的值．
（3）已知兩個(gè)“雙子數(shù)”p、q,其中p=
abab
，q=
cdcd
（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a、b、c、d都為整數(shù)），若p的“雙11數(shù)”F（p）能被17整除，且p、q的“雙11數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求滿足條件的p、q.
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1338引用：2難度：0.1
解析
3．一個(gè)四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因?yàn)閍=b,所以，1625是“心平氣和數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是
，最大的“心平氣和數(shù)”
；
（2）將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置，同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．
（3）求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析

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