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菁優(yōu)網已知橢圓W：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，橢圓上一動點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點F1作直線l1與橢圓W交于點A，C，過點F2作直線l2⊥l1，且l2與橢圓W交于點B，D，l1與l2交于點E，試求四邊形ABCD面積的最大值．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：134引用：5難度：0.3
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
    1
    2
    ，定點P（-4，0）．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設直線AB與橢圓C分別交于點A，B（P不在直線AB上），若直線PA，PB與橢圓C分別交于點M，N，且直線AB過定點
    Q
    （
    -
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）
    問直線MN的斜率是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：111引用：5難度：0.4
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0），過P（0，1），
    Q
    （
    -
    1
    ，
    3
    2
    ）
    兩點．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設直線l不經過P點且與橢圓C相交于A，B兩點．若直線PA與直線PB的斜率的和為-1，證明：l過定點．
    發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：90引用：1難度：0.2
  • 菁優(yōu)網3．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    3
    3
    ，橢圓E的長軸長為2
    6
    ．
    （1）求橢圓E的標準方程；
    （2）設A（0，-1），B（0，2），過A且斜率為k1的動直線l與橢圓E交于M，N兩點，
    直線BM，BN分別交⊙C：x2+（y-1）2=1于異于點B的點P，Q，設直線PQ的斜率為k2，直線BM，BN的斜率分別為k3，k4．
    ①求證：k3?k4為定值；
    ②求證：直線PQ過定點．
    發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：151引用：2難度：0.2
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