1．如圖矩形ABCD中，點E是邊AD的中點，F(xiàn)E交對角線AC于點F，若△AFE的面積為2，則△BCF的面積等于（　?。?/div>

2．如圖，已知四邊形ABCD中，過點D作DE∥BC、AB∥CD，分別交AB、AC于點E、F，且AB?AE=ED?BC．
（1）求證：∠AFE=∠BAD；
（2）求證：．

3．已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動．
運動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；
運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RT△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為，當QC⊥DF時暫停旋轉(zhuǎn)；
運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止．
設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運動一到最后運動三結(jié)束時，整個過程共耗時s；
（2）在整個運動過程中，設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．