已知函數(shù)f（x）=lg1-xx+1，函數(shù)g（x）=2-ax（a＞0，a≠1）．函數(shù)h（x）=1-m?3x1+m?3x（m≠0）．
（1）求不等式f（f（x））+f（lg2）＞0的解集；
（2）若存在x1，x2∈[0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對(duì)任意x∈I，存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)F（x）在I的上界．討論函數(shù)h（x）在x∈（0，1）上是否存在上界？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
f
（
x
）
=
lg
1
-
x
x
+
1
h
（
x
）
=
1
-
m
?
3
x
1
+
m
?
3
x
（
m
≠
0
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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