已知拋物線y=x
2-2ax+3a頂點(diǎn)在第三象限,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-4.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)G,求△ABG的面積;
(3)在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q,使BQ+GQ的值最小,求滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo);
(4)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得△AGP是以AG為直角邊的直角三角形?存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);不存在,說出理由.