某中學(xué)計劃制作一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想制作這批校服，已知甲廠每天能制作校服16件，乙廠每天能制作校服24件．單獨制作這批校服甲廠比乙廠要多用20天．在制作過程中，學(xué)校需付甲廠每天制作費用80元、付乙廠每天制作費用126元．在制作過程中，每個工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校提供每天10元的補助費．
（1）這批校服共有

960

960

件．
（2）經(jīng)學(xué)校研究如下方案可選：方案一：由甲廠單獨完成；方案二：由乙廠單獨完成；方案三：由甲、乙兩廠先合作一段時間，乙廠技術(shù)改造后提高每天的生產(chǎn)速度25%，單獨完成剩余部分，乙廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多4天．請你通過計算幫學(xué)校選擇一種即省時又省錢的加工方案．
（3）乙廠因不可控因素，不能進(jìn)行技術(shù)改造，提出每天制作費用減少a元，并與甲廠分別制作部分校服，一起完成這批校服的制作．雷老師發(fā)現(xiàn)，制作這批校服的總費用與甲廠加工時間無關(guān)，請你求出a的值和總費用．