已知函數(shù)f（x）=（
x
-
1
x
+
1
）²（x＞1）．
（1）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（2）判定f^-1（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若不等式（1-
x
）f^-1（x）＞a（a-
x
）對x∈[
1
16
，
1
4
]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/22 2:0:1組卷：13引用：2難度：0.5

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析
3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=（x-1x+1）2（x＞1）．（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；（2）判定f-1（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）若不等式（1-x）f-1（x）＞a（a-x）對x∈[116，14]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．