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在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，已知橢圓Γ：
x
2
9
+
y
2
5
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線y=k1x（k1≠0）與Γ相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）記d為A到直線2x+9=0的距離，當(dāng)k1變化時(shí)，求證：
|
A
F
1
|
d
為定值；
（2）當(dāng)∠AF2B=120°時(shí)，求|AF2|?|BF2|的值；
（3）過(guò)B作BM⊥x軸，垂足為M，OM的中點(diǎn)為N，延長(zhǎng)AN交Γ于另一點(diǎn)P，記直線PB的斜率為k2，當(dāng)k1取何值時(shí)，|k1-k2|有最小值？并求出此最小值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：3難度：0.2
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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