如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點(diǎn)E到BC的距離；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x.
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：230引用：43難度：0.1

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1．如圖，平行四邊形ABCD是由4個(gè)全等的等腰梯形拼接而成的．
（1）圖中的等腰梯形的內(nèi)角有什么特征？
（2）圖中的等腰梯形的邊長(zhǎng)有什么特征？
（3）請(qǐng)分別用3個(gè)這種等腰梯形拼接成一個(gè)正三角形，用4個(gè)拼接成一個(gè)較大的等腰梯形，用6個(gè)拼接成一個(gè)菱形．（只畫(huà)出拼圖）
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.3
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2．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求這個(gè)梯形各內(nèi)角的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.5
解析
3．在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，則梯形各內(nèi)角中最小角的度數(shù)為

．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：8引用：1難度：0.9
解析

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2．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求這個(gè)梯形各內(nèi)角的度數(shù)．