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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象交于點A（3，n），與y軸交于點B（0，-2），點P是反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象上一動點，過點P作直線PQ∥y軸交直線y=x+b于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,且0＜t＜3，連接AP，BP．
（1）求k,b的值．
（2）當(dāng)△ABP的面積為3時，求點P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)PQ的中點為C，點D為x軸上一點，點E為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，當(dāng)以B，C，D，E為頂點的四邊形為正方形時，求出點P的坐標(biāo)．
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【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：4477引用：11難度：0.1

相似題

1．如圖，直線y=mx+n（m≠0）與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
相交于A（-1，2）和B（2，b）兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）求m,n的值；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：57引用：1難度：0.2
解析
2．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象與一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，y₂＞0？
（3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y₁=
k
1
x
的圖象于點N．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)PM＞PN時a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：245引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數(shù)
y
=
m
x
的圖象交于點B，C（-6，c）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
kx
+
b
≥
m
x
時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在雙曲線
y
=
m
x
上是否存在點P，使△ABP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：482引用：2難度：0.4
解析

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