1．如圖，一質(zhì)量M=3kg、長L=5.15m的長木板B靜置于光滑水平面上，距離木板B右端d=2.5m處有一與木板等高的固定平臺(tái)，平臺(tái)上表面光滑，其上放置有質(zhì)量為1kg的滑塊D。平臺(tái)上方有一固定水平光滑細(xì)桿，其上穿有一質(zhì)量M₀=2kg的滑塊C，滑塊C與D通過一輕彈簧連接，開始時(shí)彈簧豎直，且處于壓縮狀態(tài)。一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物塊A以某一初速度從B左端滑上木板，帶動(dòng)B向右運(yùn)動(dòng)，物塊A在木板B上運(yùn)動(dòng)的部分圖像如圖乙所示，B與平臺(tái)碰撞后即粘在一起不再運(yùn)動(dòng)。A隨后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，滑上平臺(tái)，與滑塊D碰撞并粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。A、D組合體在隨后運(yùn)動(dòng)過程中一直沒有離開平臺(tái)，且C沒有滑離細(xì)桿，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑塊A與木板B的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）滑塊A滑上平臺(tái)時(shí)速度的大小；
（3）若彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，C的速度大小為0.5m/s,求隨后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。

2．在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，質(zhì)量為M、高度為h、傾角為θ，一質(zhì)量為m的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面底端以一定的初速度v₀沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若斜面固定，則物塊恰好能到達(dá)斜面頂端；若斜面不固定，則物塊沿斜面上升的最大高度為（　?。?/div>

3．如圖所示，用長為R的不可伸長的輕繩將質(zhì)量為m的小球A懸掛于O點(diǎn)。在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于長木板C的左端靜止。將小球A拉起使輕繩水平拉直，將A球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與小物塊B發(fā)生彈性正碰。
（1）求碰后輕繩與豎直方向的最大夾角θ的余弦值；
（2）若長木板C的質(zhì)量為2m,小物塊B與長木板C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，長木板C的長度至少為多大，小物塊B才不會(huì)從長木板C的上表面滑出？