1．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如圖1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB邊上，連接MD，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥MD交AC于點(diǎn)E，連接AM，求證：AD=CE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AF∥MD交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AB邊上，連接CG交AF于點(diǎn)N，交DM于點(diǎn)H，若GA=GN，求證：CN=AE-CE；
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上且，連接ED并以ED為邊向左側(cè)作等腰直角△DEH，且∠EDH=90°，DH=DE，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)且BC=2CM，當(dāng)MH取最小值時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

2．（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=120°，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，AD＜AB，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，探究DF、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=120°，AP=2，BP=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．

3．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)A任作一直線l,作BD⊥l于D，于E，觀察三條線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)l經(jīng)過(guò)BC中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)BD CE；
（2）如圖2，當(dāng)l不與線段BC相交時(shí)，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ，并證結(jié)論．
（3）如圖3，當(dāng)l與線段BC相交，交點(diǎn)靠近B點(diǎn)時(shí)，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ．
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