1．矩形ABCD中，AD=4，AB=6，點(diǎn)E為矩形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在AB邊上，作點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)B'，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在對(duì)角線BD上，試求EB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AD邊上，作點(diǎn)D關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接AD'、CD'和 BD'，當(dāng)點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求△AD'B的面積．
（3）如圖3，點(diǎn)E在AB邊上，作點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)B'，射線 EB'交AD邊所在直線于點(diǎn)G，若DG=AD，直接寫出BE的值 ．

2．
【問題提出】
（1）如圖①，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=2：1，若AC=4，則AB的長(zhǎng)為 ．
【問題探究】
（2）如圖②，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)M，且AC⊥CD，，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，求線段AM的長(zhǎng)．
【問題解決】
（3）如圖③是一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)平面示意圖．由一個(gè)?ABCD和一個(gè)△CDE組成，已知AB=300m,AD=500m,AC垂直于DC，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，因AB邊所臨的街道人流量較大，現(xiàn)要在AB邊上找一點(diǎn)F作為市場(chǎng)大門，為了美觀，需使得∠CED=∠CDF．
Ⅰ．設(shè)AE的長(zhǎng)為x（m），BF的長(zhǎng)為y（m），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
Ⅱ．當(dāng)BF：FA=2：1時(shí)，求△CDE的面積．

3．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE．點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），過點(diǎn)C作BE的垂線，垂足為點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)N．請(qǐng)直接寫出MN與BE的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)M作BE的垂線，垂足為點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)N（如圖3），（1）中的結(jié)論依舊成立嗎？請(qǐng)證明；
（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為直線AB．上一點(diǎn)，若MN=BE，請(qǐng)問是否始終能證明MN⊥BE？請(qǐng)你說明理由．