1．【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）已知點P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數(shù)y=-x²+2x+4關(guān)于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個公共點，設(shè)m是這三個點的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

2．對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-3，它的“伴隨”函數(shù)為y=．
（1）已知點M（-2，1）在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求m的值．
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-．
①當(dāng)點A（a,）在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時，求a的值．
②當(dāng)-3≤x≤3時，函數(shù)y=-x²+4x-的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在，請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．

3．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x-5經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A的直線交直線BC于點M．當(dāng)AM⊥x軸時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)．