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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市景泰四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內(nèi)兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離

（

）

（

）

，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為4，點B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長度．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：1573引用：7難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為10．
（1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G點的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：745引用：3難度：0.3
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于線段AB和點C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點”，已知點A的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點的有
；
（2）若點B（-1，0），點P在直線y=2x-3上，且點P為線段AB的關(guān)聯(lián)點，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點B（b,0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關(guān)聯(lián)點，求b的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/25 9:0:2組卷：8引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，直線
y
=
1
4
x
+
3
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱，線y=-1與直線AB、BC分別交于D、E．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點M是直線y=-1上的一動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，若S_△PQB=4，則M的坐標(biāo)
．
（3）在（2）問條件下，且動點M在y軸左側(cè)，連接BM，N是y軸上的一動點，且∠NCB-∠BED=∠DBM，直接寫出線段BN的長．
發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：77引用：2難度：0.5
解析

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