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已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且F與圓C：（x+3）2+y2=4上點的距離的最大值為6．
（1）求拋物線E的方程；
（2）若拋物線E的準線交x軸于點M，過焦點F作一直線l與E相交于A、B兩點，記直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求k1k2的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：4難度：0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，已知拋物線C1：x2=y在點A處的切線l與橢圓C2：
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =1相交，過點A作l的垂線交拋物線C1于另一點B，直線OB（O為直角坐標原點）與l相交于點D，記A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞0．
    （1）求x1-x2的最小值；
    （2）求
    |
    DO
    |
    |
    DB
    |
    的取值范圍．
    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：397引用：3難度：0.6
  • 2．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點，當l的斜率是
    1
    2
    時，
    AD
    =4
    AB
    ．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．
    發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：16引用：1難度：0.5
  • 3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
    1
    2
    ，0）、B（
    5
    2
    ，0）兩點，與y軸交于點
    C
    （
    0
    ，
    5
    4
    ）
    ，連接BC，拋物線頂點M．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）求拋物線的解析式：
    （2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
    （3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E
    （
    7
    6
    ，
    0
    ）
    連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：28引用：1難度：0.5
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