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如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2cm.動點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度在邊
BC的延長線上運動．以CP為邊作等邊三角形CPQ，點A、Q在直線BC同側．連接AP、BQ相交于點E．設點P的運動時間為t（s）（t＞0）．
（1）當t=
2
2
s時，△ABC≌△QCP．
（2）求證：△ACP≌△BCQ．
（3）求∠BEP的度數(shù)．
（4）設AP與CQ交于點F，BQ與AC交于點G，連接FG，當點G將邊AC分成1：2的兩部分時，直接寫出△CFG的周長．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：417引用：3難度：0.2
相似題
  • 1．已知△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°．探究并解決下列問題：
    （1）如圖1，若點P在線段AB上，且AC=1+
    3
    ，PA=
    2
    ，求線段PC的長．
    （2）如圖2，若點P在AB的延長線上，猜想PA2、PB2、PC2之間的數(shù)量關系，并證明．
    （3）若動點P滿足
    PA
    PB
    =
    1
    3
    ，則
    PC
    AC
    的值為
    ．
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    發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：303引用：2難度：0.2
  • 2．在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點A（a,0），B（0，b）．
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    （1）如圖1，當a=6，b=-2時，直接寫出點C的坐標為
    ；
    （2）如圖2，BC交x軸于點D，若CD=BD，b=-2，求S△ABC；
    （3）如圖3，點F在y軸正半軸上，且OF=OA，F(xiàn)M⊥y軸交AC的延長線于點M，點M的橫坐標為m,求BM的長（用a、b、m表示）．
    發(fā)布：2024/9/30 2:0:2組卷：59引用：3難度：0.2
  • 3．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上一點．
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    （1）如圖1，∠ACB的角平分線交AD于E，連接BE．求證：AE=BE；
    （2）如圖2，點E在線段AD的延長線上，∠AEC=45°，求證：BE⊥AE；
    （3）如圖3，點E在線段AD上，∠BED=30°，BE=2AE，求∠AEC的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/9/30 2:0:2組卷：85引用：2難度：0.2
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