將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),S1與S2的差總保持不變,求a,b滿足的關(guān)系式.
(1)為解決上述問題,如圖3,小明設(shè)EF=x,則可以表示出S1=a(x+a)a(x+a),S2=4b(x+2b)4b(x+2b);
(2)求a,b滿足的關(guān)系式,寫出推導過程.
【考點】列代數(shù)式.
【答案】a(x+a);4b(x+2b)
【解答】
【點評】
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