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鄭州東楓外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,對(duì)函數(shù)y=a|x-b|(a,b是常數(shù),a≠0)的性質(zhì)進(jìn)行了初步探究,部分過(guò)程如下,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整.
(1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),即y=|x|.當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)化簡(jiǎn)為y=x;當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)化簡(jiǎn)為y=
-x
-x

(2)當(dāng)a=2,b=1時(shí),即y=2|x-1|.
①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對(duì)應(yīng)值如表:
x -2 -1 0 1 2 n 4
y 6 m 2 0 2 4 6
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其中m=
4
4
,n=
3
3

②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=2|x-1|的圖象.
(3)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=2|x-1|的一條性質(zhì):
當(dāng)x=1時(shí),y的值最小,最小值為0(答案不唯一,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大等).
當(dāng)x=1時(shí),y的值最小,最小值為0(答案不唯一,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大等).
【答案】-x;4;3;當(dāng)x=1時(shí),y的值最小,最小值為0(答案不唯一,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大等).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 17:0:2組卷:163引用:2難度:0.8
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  • 1.下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=x+2的圖象上的是(  )
    發(fā)布:2024/10/8 8:0:1組卷:156引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候我們通過(guò)列表、描點(diǎn)和連線的步驟畫(huà)出函數(shù)的圖象,進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì).請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y=3|x-1|+k的圖象和性質(zhì),并解決問(wèn)題.
    (1)若k=0,則函數(shù)y=3|x-1|+k與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(
    ,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
    );
    (2)若k=2,根據(jù)解析式,寫(xiě)出表格中m,n的值;
    x -2 -1 0 1 2 3 4
    y 11 8 m 2 5 n 11
    m=
    ,n=

    (3)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象;
    (4)觀察圖象,若關(guān)于x的方程3|x-1|+2=a無(wú)解,則a的取值范圍是
    發(fā)布:2024/10/8 8:0:1組卷:346引用:1難度:0.5
  • 3.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x.下列說(shuō)法正確的是(  )
    發(fā)布:2024/10/7 21:0:5組卷:112引用:3難度:0.7
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