鄭州東楓外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,對(duì)函數(shù)y=a|x-b|(a,b是常數(shù),a≠0)的性質(zhì)進(jìn)行了初步探究,部分過(guò)程如下,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整.
(1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),即y=|x|.當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)化簡(jiǎn)為y=x;當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)化簡(jiǎn)為y=
-x
-x
.
(2)當(dāng)a=2,b=1時(shí),即y=2|x-1|.
①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對(duì)應(yīng)值如表:
x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
n |
4 |
… |
y |
… |
6 |
m |
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
… |
其中m=
4
4
,n=
3
3
.
②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=2|x-1|的圖象.
(3)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=2|x-1|的一條性質(zhì):
當(dāng)x=1時(shí),y的值最小,最小值為0(答案不唯一,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大等).
當(dāng)x=1時(shí),y的值最小,最小值為0(答案不唯一,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大等).
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