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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，數(shù)軸上從左到右依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，A、B之間的距離為a+b,B、C之間的距離為2a-b,B、D之間的距離為5a+2b,將直徑為1的圓形紙片按如圖所示的方式放置在點(diǎn)A處，并沿?cái)?shù)軸水平方向向右滾動(dòng)．
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（1）若圓形紙片從點(diǎn)A處滾到點(diǎn)C處，恰好滾動(dòng)了n（n為正整數(shù)）圈，則a=

nπ

（用含n的代數(shù)式表示），a是

無理數(shù)

（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）；
（2）若圓形紙片從點(diǎn)A處滾動(dòng)1圈后，恰好到達(dá)點(diǎn)B處，求C、D之間的距離（結(jié)果保留π）；
（3）若點(diǎn)A表示的數(shù)為π，圓形紙片從點(diǎn)A處滾動(dòng)到點(diǎn)B、C、D處的圈數(shù)均為整數(shù)，其中圓形紙片從點(diǎn)A處滾動(dòng)3圈后，恰好到達(dá)點(diǎn)C處，求點(diǎn)D表示的數(shù)．

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；無理數(shù)．

【答案】

nπ

；無理數(shù)

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/27 3:0:8組卷：699引用：3難度：0.5

相似題

1．閱讀下面材料：若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
回答下列問題：

（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是
；
②在①的情況下，如果AB=5，那么x=
；
（2）若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，滿足條件的所有x值為
；
（3）若點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c；a是最大的負(fù)整數(shù)，且（c-4）²+|a+b|=0．
①填空：a=
；b=
；c=
；
②點(diǎn)A，B，C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC-
3
4
AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
發(fā)布：2024/10/11 21:0:3組卷：273引用：1難度：0.5
解析
2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且滿足a+b＜0，ab＜0，則原點(diǎn)所在的位置有可能是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202112/196/c971c958.png" style="vertical-align:middle" />
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：72引用：1難度：0.8
解析
3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)＞b D．|a|＞|b|
發(fā)布：2024/10/13 8:0:2組卷：126引用：5難度：0.9
解析

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