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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧?？h西片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知△ABC中，∠B=60°，點D是AB邊上的動點，過點D作DE∥BC交AC于點E，將△ADE沿DE折疊，點A對應(yīng)點為F點．
（1）如圖1，當(dāng)點F恰好落在BC邊上，求證：△BDF是等邊三角形；
（2）如圖2，當(dāng)點F恰好落在△ABC內(nèi)，且DF的延長線恰好經(jīng)過點C，CF=EF，求∠A的大?。?br />（3）如圖3，當(dāng)點F恰好落在△ABC外，DF交BC于點G，連接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG
的長．
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【考點】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：569引用：3難度：0.3

相似題

1．已知△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P為AE的中點，連接DP．

（1）如圖1，點A，B，D在同一條直線上，直接寫出DP與AE的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD落在圖2所示的位置時，點C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：957引用：4難度：0.5
解析
2．在等邊△ABC中，點D為邊BC上一點，連接AD．

（1）如圖1，若∠CAD=15°，BD=2，求AB的長；
（2）如圖2，將線段AD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)120°至AE位置，連接CE，交AB于點F，求證：AF+CD=BF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點D為直線BC上一點，過點E作EG⊥BC于點G，BC=4，連接FG，BE，當(dāng)BE+2FG取得最小值時，請直接寫出△BCE的面積．
發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：258引用：2難度：0.2
解析
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上的一點，將△BCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，易得△BCD≌△ACE，連結(jié)BE．
（1）求∠BCE+∠ACD的度數(shù)．
（2）當(dāng)BC=5，BD=
2
時，求BE、CE的長．
（3）如圖2，在（2）的條件下，取AD中點F，連結(jié)CF交BE于H，試探究線段BE、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/10 14:0:1組卷：392引用：5難度：0.1
解析

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