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設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

∈

．
（1）若-1∈A，試證明A中還有另外兩個(gè)元素；
（2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；
（3）若A中元素個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，所有元素的和為

，且A中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合A．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/23 1:0:1組卷：15引用：1難度：0.8

相似題

1．已知由實(shí)數(shù)組成的集合A，1?A，又滿足：若x∈A，則
1
1
-
x
∈
A
．
（1）A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集，試說明理由；
（2）A中含元素個(gè)數(shù)一定是3n（n∈N^*）個(gè)嗎？若是，給出證明，若不是，說明理由．
發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：48引用：2難度：0.4
解析
2．整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，其中k∈{0，1，2，3，4}．以下判斷中不正確的是（　　）
A．2023∈[3]
B．Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
C．-2∈[2]
D．若a-b∈[0]，則整數(shù)a,b屬同一類
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：147引用：3難度：0.5
解析
3．當(dāng)x∈A時(shí)，若x-1?A，且x+1?A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，由A的所有孤立元素組成的集合稱為A的“孤星集”，若集合M={0，1，3}的孤星集為M′，集合N={0，3，4}的孤星集為N′，則M′∩N′=（　　）
A．{0，1，3，4} B．? C．{1，3} D．{0，3}
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：105引用：2難度：0.5
解析

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