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已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x+φ），φ∈（0，
π
2
），f（0）=
3
．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：265引用：7難度：0.7
相似題
  • 1．設(shè)函數(shù)
    y
    =
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    3
    ）
    在區(qū)間[t,t+
    π
    4
    ]的最大值為g1（t），最小值為g2（t），則g1（t）-g2（t）的最小值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：350引用：4難度：0.5
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    x
    +
    π
    6
    ）
    +
    a
    的最大值為1．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）若
    x
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，求函數(shù)f（x）的值域．
    發(fā)布：2024/9/17 0:0:8組卷：144引用：1難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    cosx
    ?
    cos
    （
    x
    +
    φ
    ）
    （
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    ，從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)f（x）存在．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間
    [
    -
    π
    2
    ，
    0
    ]
    上的最大值和最小值．
    條件①：
    f
    （
    π
    3
    ）
    =
    1
    ；
    條件②：函數(shù)f（x）在區(qū)間
    [
    0
    ，
    π
    4
    ]
    上是增函數(shù)；
    條件③：?x∈R，
    f
    （
    x
    ）
    ≥
    f
    （
    2
    π
    3
    ）
    ．
    注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
    發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：97引用：1難度：0.6
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