當前位置： 2023年寧夏吳忠市鹽池縣中考數(shù)學二模試卷> 試題詳情

【方法探究】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，點E是AC上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE交BC于點F，試證明：DE=DF．
【方法遷移】如圖②是某市的一塊圓形空地，已知弦AB=60m,為打造宜居生活，建設(shè)生態(tài)家園，市政府計劃將這塊空地打造成城市運動公園．具體實施方案為：在優(yōu)弧AB上取一點C，連接AC，BC，使∠ACB=60°，作∠ACB的平分線CD交AB于點D，再過點D作∠ADE=120°，點E落在BC上，其中△BDE的位置建停車場，四邊形ACED的位置作為戶外活動廣場，在弓形BC和弓形AC的位置種植綠植，弓形AB的位置設(shè)置公園大門．

（1）試求當AD為多長時，停車場的面積最大．
（2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當∠ABC=45°時，戶外活動廣場的造型比較理想，試計算此時△ABC的面積．

【考點】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點E，延長AD、BC交于點F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：211引用：1難度：0.3
解析
2．點A是半徑為2
3
的⊙O上一動點，點B是⊙O外一定點，OB=6．連接OA，AB．
（1）【閱讀感知】如圖①，當△ABC是等邊三角形時，連接OC，求OC的最大值；
將下列解答過程補充完整．
解：將線段OB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到O′B，連接OO′，CO′．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠OBO′=60°，BO′=BO=6，即△OBO′是等邊三角形．
∴OO′=BO=6
又∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=60°，AB=BC
∴∠OBO′=∠ABC=60°
∴∠OBA=∠O′BC
在△OBA和△O′BC中，
OB
=
O
′
B
∠
OBA
=∠
O
′
BC
AB
=
CB

∴
（SAS）
∴OA=O′C
在△OO′C中，OC＜OO′+O′C
當O，O′，C三點共線，且點C在OO′的延長線上時，OC=OO′+O′C
即OC≤OO′+O′C
∴當O，O′，C三點共線，且點C在OO′的延長線上時，OC取最大值，最大值是
．
（2）【類比探究】如圖②，當四邊形ABCD是正方形時，連接OC，求OC的最小值；
（3）【理解運用】如圖③，當△ABC是以AB為腰，頂角為120°的等腰三角形時，連接OC，求OC的最小值，并直接寫出此時△ABC的周長．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：1517引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在等腰銳角三角形ABC中，AB=AC，過點B作BD⊥AC于D，延長BD交△ABC的外接圓于點E，過點A作AF⊥CE于F，AE，BC的延長線交于點G．
（1）判斷EA是否平分∠DEF，并說明理由；
（2）求證：①BD=CF；
②BD²=DE²+AE?EG．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：1679引用：5難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~