某電子公司新開發(fā)一電子產(chǎn)品，該電子產(chǎn)品的一個系統(tǒng)G有2n-1個電子元件組成，各個電子元件能正常工作的概率均為p,且每個電子元件能否正常工作相互獨立．若系統(tǒng)中有超過一半的電子元件正常工作，則系統(tǒng)G可以正常工作，否則就需維修．
（1）當n=2，p=
1
2
時，若該電子產(chǎn)品由3個系統(tǒng)G組成，每個系統(tǒng)的維修所需費用為500元，設ξ為該電子產(chǎn)品需要維修的系統(tǒng)所需的總費用，求ξ的分布列與數(shù)學期望；
（2）為提高系統(tǒng)G正常工作的概率，在系統(tǒng)內(nèi)增加兩個功能完全一樣的電子元件，每個新元件正常工作的概率均為p,且新增元件后有超過一半的電子元件正常工作，則系統(tǒng)C可以正常工作，問p滿足什么條件時，可以提高整個系統(tǒng)G的正常工作概率？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：491引用：4難度：0.4

相似題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）