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已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，若點E、F分別是AB，AC的中點，連接DE，DF，EF，則線段DE與DF的數(shù)量關系是
DE=DF
DE=DF
，線段DE與DF的位置關系是
DE⊥DF
DE⊥DF
；
（2）拓展探究
如圖②，若點E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE=AF，連接DE，DF，EF，上述結(jié)論是否依然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）解決問題
當點E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，且BE=AF=
1
2
AB=2，連接DE，DF，EF，直接寫出△DEF的面積．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】DE=DF；DE⊥DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 8:0:2組卷：207引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．在平面直角坐標系中，已知A（0，a）（其中a≠0），B（b,0）且（a+b）2=0．
    （1）三角形AOB的形狀是
    ；
    （2）如圖1．若A（0，4），C為OB中點，連接AC，過點A向右作AD⊥AC，且AD=AC，連CD．過點M（1，0）作直線MP垂直于x軸，交CD于點N，求證：CN=ND．
    （3）如圖2，E在AB的延長線上，連接EO，以EO為斜邊向上構(gòu)等腰直角三角形EFO，連接AF，若AB=8，EB=6，求△AEF的面積．
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    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：467引用：2難度：0.1
  • 2．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點，且a,b滿足（a-b）2+|b+8|=0，過點B作BE⊥AC于點E，延長BE至點D，使得BD=AC，連接OC、OD．
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    （1）A點的坐標為
    ，∠OAB的度數(shù)為
    ；
    （2）如圖1，若點C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；
    （3）如圖2，若點C的坐標為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點F．
    ①求D點的坐標；
    ②試判斷DF與CE的數(shù)量關系，并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：247引用：1難度：0.1
  • 3．如圖，△ABC中，A（a,0），B（b,0），C（0，c），且滿足b=
    a
    -
    c
    +
    c
    -
    a
    -2，
    （1）BD⊥AC于D，交y軸于M，求M點坐標；
    （2）過點A作AG⊥BC于G，交OC于N，若∠CAN=15°，求AN的長；
    （3）P為第一象限一點，PQ⊥PA交y軸于Q．在PQ上截取PE=PA，F(xiàn)為CE的中點，求∠OPF的度數(shù)．
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    發(fā)布：2024/10/18 8:0:2組卷：237引用：2難度：0.4
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