1．如圖1，正方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，正方形OABC的面積為16．
（1）數軸上點A表示的數為 ；
（2）將正方形OABC沿數軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當S恰好等于原正方形OABC面積的時，數軸上點A'表示的數為 ；
②若正方形OABC沿數軸水平移動的速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒；動點D從點A開始沿數軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，點E在點O和點O'之間，且；當時，求正方形OABC運動時間t的值．
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2．如圖，正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC上的兩個動點，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對角線AC交于點M，N．
（1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
（2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
（3）若=2，BE=3，求EF的長．

3．如圖，已知正方形ABCD與EBGF，將正方形EBGF繞點B旋轉，連接AE，AF，CG．
（1）求證：△ABE≌△CBG；
（2）當點G在正方形ABCD內部時，連接EG交邊AB于點H，猜想：EH²，GH²與BH²與之間的數量關系，并證明你的猜想．
（3）若AB=6，BG=3，在旋轉過程中，當點A，E，F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．