2022-2023學(xué)年重慶市南川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：226引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．太陽(yáng)從東方升起

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  C．購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元

  D．籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線(xiàn)y=3（x+2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AE=BE

  B． ? AD = ? BD

  C．OE=DE

  D．∠DBC=90°
  組卷：1121引用：82難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，6個(gè)白球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：200引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：515引用：8難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），都在函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y3＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：221引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a≠0）的圖象與x軸于A(yíng)（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使四邊形ACPB的面積最大，求出此時(shí)四邊形ACPB的面積最大值和P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)M、N、A、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1140引用：4難度：0.6

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• 25．如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為線(xiàn)段BO上一點(diǎn)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF交CD于點(diǎn)G．
  
  （1）若AB=8，BE=2

  2

  ，求△CEF的面積．
  （2）如圖2，線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，求證：BH+MG=

  2

  2

  BE；
  （3）如圖3，點(diǎn)E為射線(xiàn)OD上一點(diǎn)，線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM垂直直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：321引用：2難度：0.1

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