24.如圖1,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax
2+bx-3(a≠0)的圖象與x軸于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)當動點P運動到什么位置時,使四邊形ACPB的面積最大,求出此時四邊形ACPB的面積最大值和P的坐標;
(3)如圖2,點M在拋物線對稱軸上,點N是平面內(nèi)一點,是否存在這樣的點M、N,使得以點M、N、A、C為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出所有M點的坐標;若不存在,請說明理由.