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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省南陽市社旗縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，F(xiàn)D′相交于點(diǎn)O
簡單應(yīng)用：
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是

正方形

；
（2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′=

°；
（3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說明理由．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】正方形；80

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為
；
（2）將正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動(dòng)后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的
1
4
時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)為
；
②若正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)E在點(diǎn)O和點(diǎn)O'之間，且
OE
=
1
3
OO
′
；當(dāng)
DE
=
1
2
OD
時(shí)，求正方形OABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
?
發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對角線AC交于點(diǎn)M，N．
（1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
（2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
（3）若
MN
AM
=2，BE=3，求EF的長．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：264引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知正方形ABCD與EBGF，將正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，AF，CG．
（1）求證：△ABE≌△CBG；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連接EG交邊AB于點(diǎn)H，猜想：EH²，GH²與BH²與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若AB=6，BG=3，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：32引用：1難度：0.3
解析

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