閱讀材料:一般地,若a
x=N(a>0,a≠1),則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:x=log
aN.比如指數(shù)式2
4=16可以轉(zhuǎn)化為4=log
216,對(duì)數(shù)式2=log
525可以轉(zhuǎn)化為5
2=25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì):log
a(M?N)=log
aM+log
aN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:設(shè)log
aM=m,log
aN=n,則M=a
m,N=a
n,∴M?N=a
m?a
n=a
m+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n=log
a(M?N).又∵m+n=log
aM+log
aN,∴l(xiāng)og
a(M?N)=log
aM+log
aN.
解決問題:(1)將指數(shù)4
3=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式
3=log464
3=log464
;
(2)證明
lo
=
lo
M
-
lo
N
(
a
>
0
,
a
≠
1
,
M
>
0
,
N
>
0
)
;
拓展運(yùn)用:(3)計(jì)算:log
32+log
36-log
34.